Lompat ke isi

Bilangan Fermat

Dari Wikipedia bahasa Indonesia, ensiklopedia bebas
(Dialihkan dari Bilangan prima Fermat)
bilangan prima Fermat
Dinamai dariPierre de Fermat
Jumlah suku pada barisan yang diketahui5
Jumlah suku pada barisan yang diduga5
Merupakan subbarisan dariBilangan Fermat
Suku pertama3, 5, 17, 257, 65537
Suku terbesar yang diketahui65537
OEISA019434

Dalam matematika, bilangan Fermat adalah bilangan bulat positif yang ditulis dalam bentuk

dengan adalah bilangan bulat non-negatif. Bilangan ini dinamai dari Pierre de Fermat, yang pertama kali mempelajarinya. Beberapa bilangan Fermat pertama berikut adalah:

3, 5, 17, 257, 65537, 4294967297, 18446744073709551617, ... (barisan A000215 pada OEIS).

Jika adalah bilangan prima dan , maka haruslah berupa perpangkatan dari 2, sehingga merupakan bilangan Fermat; bilangan prima seperti itu disebut bilangan prima Fermat. Hingga 2024, bilangan prima Femat yang diketahui hanyalah , , , , dan (barisan A019434 pada OEIS), dan tidak ada lagi bilangan prima Fermat lainnya.